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数的基本技能②:任意起止数

作者:谆仪行为咨询 2020-03-11

文 | 谆仪

·       1-100的唱数:孩子可以独立且流畅地从1数到100;
·       100以内的任意止数:要求孩子从1数到任意一个100以内的数字,比如从1数到38,孩子可以独立且流畅地唱数,并且在数到规定数字的时候能停下来;
·       100以内的任何起止数:孩子可以独立且流畅地按要求从100以内的任何一个数字开始到100以内的任何一个数字结束进行唱数,比如从13数到57.
·       也是就是说从除了1外的任意一个数字数到你想让他数的那个数字。
通常来讲,如果孩子已经具备了唱数和任意止数的能力的话,这个训练很容易开展。任意起止数的训练主要是改变孩子数数一定从1开始的习惯,这个技能的建立是在日常生活中对数的使用的一个必备的技能。比如,在学校报数的时候,当别人说了一个数字,孩子能够接下去说下一个数字;又比如,当孩子借用物件或手指来做加法的时候,可以在一个数的基础上通过继续数下一个加数的方法来完成加法(例:3+2,孩子直接从3开始,往上数两个数,4,5,得出结果是5)。
 
阶段1目标:20以内任意数字的起止数
初期选择安静且少干扰的环境,家长和孩子面对面坐好,在获得孩子注意力后给孩子指令:“从x数到x”(例:从3数到8)。在一开始训练的时候,孩子可能不明白“从3数”的意思,所以家长可以马上示范,大声地说“3”,并且在孩子仿说后,接下数下面的1到2个数。一旦孩子开始数数,家长就不需要再示范了,让孩子自己完成要求的唱数。当孩子按要求数完后,家长马上夸奖孩子,并且给予孩子强化物。
时常在初开始做这个训练的时候,你可能会发现孩子不是从1开始数,数数就没有那么流畅了;或者在规定的数字数到的时候没有能停下来。你不需要担心孩子原来建立的技能是不是退步了或没有了,事实上这里只是因为整体指令的改变对孩子产生了一些干扰,经过一些训练孩子很快就会把原来会的技能展示出来的。需要注意的是,孩子的唱数的能力越扎实,在这个阶段指令变化的干扰对于孩子来说就越小,所以大家一定要重视我们前面讲到的“独立”和“流畅”这两个要求。
·       独立:在听到要求的指令后,从孩子开始数数到完成,家长不给予任何的辅助,完全由孩子自己数完。
·       流畅:孩子在唱数时,以正常且平均的节奏按要求数数,中间不出现任何的停顿或出错后纠错(包括自我纠错)。
在这个阶段的训练中可以使用的辅助包括:
1.  起始数的示范:家长示范起始的数字,当孩子仿说后,家长往后数1-2个或更多的数,直到孩子展现出进入流畅的唱数的节奏。
辅助的撤销:
1) 一开始,在家长示范起始的数字后,往后带着孩子数的数字越来越少,直到不再需要带着孩子进入唱数。
2) 接下去,家长在给出指令后,不再马上示范起始的数字,等2秒,如果孩子没有开始数,再给出示范的起始数。
2.  结束数:一般来讲,我们期望孩子能自己停下来,所以我们不会马上提供辅助。但家长需要密切注意孩子数到最后一个数时是否有停下来的意向,以便以早提供辅助。
1) 如果孩子没有停下来的意向,在孩子犯错之前,家长大声地和孩子一起数出最后一个数,在说完数字后马上夸奖孩子并给予强化物。在前一篇文章中我们有提到过,如果你的夸奖能非常及时,就会很自然地中断孩子继续往下数的行为。
2) 如果家长没有能及时提供辅助,孩子已经犯错;家长先要求孩子停下来,然后重申止数的规定,比如“我们数到8,跟妈妈再练习一下“,然后从止数之前的3到5个数开始数,在这里注意,纠错练习开始的数字不能小于指令中的起数。比如,指令是从6数到8,那么在孩子犯错的时候,你可以要求孩子重新来一遍,而不是给出一个更小的数字。相反,如果你要求的起止数的跨度比较大,比如从9数到27,那么就没有必要让孩子从头开始数,而是从27之前的3到5个数字开始就可以。在纠错练习时,一定要及时给予辅助,帮助孩子停下来,不要再给孩子出现错误反应的机会。
持续这个训练的过程,直到孩子能独立且流畅地按家长随机给出的起止数完成数数的过程。
 
阶段2目标:扩展任意起止数的能力
当完成阶段1的训练,孩子能独立流畅地进行20以内的任意起止数时,我们就可以循序渐进地扩展孩子的这项技能了,体现在以下两个方面:
1) 将数数的范围逐渐扩展到100:注意在这里可能需要分几个阶段进行扩展,比如先扩展到50,然后再往上进一步延伸。每个阶段可以扩展到哪个数域根据孩子的实际能力决定。
2) 增加起止数的数域:比如一开始的时候,起止数的数域可能在10以内,即起数到止数之间相差不大于10,但在后续的训练中可以逐渐增加这个数域,最终需要实现在100以内的任何数域,比如(从2数到99),孩子在进行了长时间的唱数之后,仍然能记得止数是什么,并且在数到时能停下来。
在这个阶段的训练中可以使用的辅助包括:
1) 在上一阶段使用的两个辅助,如果需要仍然可以使用。但家长不需要急着给辅助,如果你的任务难度的增加是循序渐进的,你会发现孩子需要你的辅助并不多。然而,当孩子确实遇到困难而出错时,家长一定要及时提供辅助,千万不要因为孩子之前是会的,所以要求孩子自己去琢磨。
2) 对于认识数字的孩子,可以使用止数的数字卡作为视觉提示。当扩展了起止数的数域后,会出现孩子忘了该在哪里停下来的情况。在这里需要注意的是,有的孩子因为忙着数数,并不会去看数字卡。有几种方法可以使用:①始终举着数字卡,放在孩子的眼前,在孩子数的过程中一直有机会看到这个数字;②数字卡放在桌面上,在孩子快数到的时候,比如最后2个数,用手指点一下数字卡。最理想的提醒看数字卡的时间是与孩子数这个数的时间正好同步;如果你提醒地早了,可能会干扰到孩子的唱数过程。
数字卡的撤销:使用数字卡时,一开始的时候数字卡一直呈现在桌面上,然后背过来放在桌面上,渐渐地只在一开始给指令的时候呈现,指令结束时就马上移除,到最后不再使用数字卡。
根据孩子的不同的情况,以上的辅助手段不需要全部使用,或者不需要严格使用那么多的辅助,还是要根据孩子的情况决定是全部照做还是删减辅助步骤去做。当孩子完成该练习以后,还要换不同的教学者和场景进行泛化练习,最终达到完全精熟。

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