一年级数学教学11：数位教学
文 | 谆仪
数位是指在一个多位数中，每个数字按其位置所代表的数值意义。在一年级的数学学习中，数位的学习是很重要的基础部分。学生不仅要清楚了解每个数位的名称和其意义，要能理解简单的换算，并且要能在一些应用题用使用数位的概念来解题。
阶段1目标：区辨和命名数位
（本文中，我们仅介绍个、十、百位，能力好的孩子，可以加入“千”位）
区辨：
当出示一个三位数，并且提问“个（十/百）位数是几？”时，孩子能按相应的数位说出正确的数字。比如，给出数字248，并提问：“十位数是几？”，孩子能指着十位数，并且回答“4”。
教导步骤：
1. 讲解：家长呈现一个三位数，比如248，在数字下方标识数位名称，如下图所示：
先要求孩子读出数字：两百四十八；然后解释2是百位，4是十位，8是个位。
※ 在做后面的训练时，这张标有数位名称的卡片可以放在桌面上做提示用。
2. 家长随机写一个数字，比如793，然后提问：“个位数是几？”
3. 家长辅助孩子找出对应的数位，
※ 辅助方法1：让孩子参照示范的图卡，找到相同数位及其标识的文字
※ 辅助方法2：让孩子从右往左依序念诵“个、十、百”，在读到相应的数字时停下来
4. 孩子回答：“个位数是3”
5. 家长夸奖孩子：“对了，个位数是3”
6. 家长写另一个数字，开始一个新的回合。
注意：
※ 在选择数字时，不需要全部都是三位数，也可以使用两位数。
※ 在让孩子命名说出数位时一定要让孩子指着数字去数数位，如指着个位数字说个位，指着十位数字说十位等，在不熟练的情况下避免孩子只是嘴上说，从而在比较多位数的数字时会出现错误
※ 在同一个数字上提问时，跳着位数问（比如，提问孩子百位是几，个位是几），尽量避免在一个数字上依序按个、十、百的顺序来提问孩子 。
※ 在同一个数字上提问时，并不需要把所有的位数都问到。比如，一个三位数，可以只问1-2个问题，而一个两位数，则只问1个问题。
命名：
当出示一个三位数，并且提问“【数字】的数位是什么？”或“【数字】是几位数？”时，孩子能根据数字的所在位置正确命名其所在数位。比如，给出数字248，并提问：“4是几位数？”，孩子能回答“4是十位数”。
注意：命名与区辨两个训练之间，一般会先做区辨训练，但两者之间没有绝对的先后顺序。对于能力好的孩子，可以直接做命名，然后测试孩子是不是能区辨。
教导步骤：
1. 讲解（如果没有先做区辨训练）：
家长呈现一个三位数，比如248，在数字下方标识数位名称，如下图所示：
先要求孩子读出数字：两百四十八；然后解释2是百位，4是十位，8是个位。
※ 在做后面的训练时，这张标有数位名称的卡片可以放在桌面上做提示用。
2. 家长随机写一个数字，比如793，然后提问：“7是几位数？”
3. 家长辅助孩子找出对应的数位，
※ 辅助方法1：让孩子参照示范的图卡，找到相同数位及其标识的文字
※ 辅助方法2：让孩子从右往左依序念诵“个、十、百”，在读到相应的数字时停下来
4. 孩子回答：“7是百位数”
5. 家长夸奖孩子：“对了，7是百位数”
6. 家长写另一个数字，开始一个新的回合。
注意：所有区辨训练中的注意事项，在命名训练中同样适用。
变化题型
※ 从右边起，第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）。
※ 37的十位是（ ），个位是（ ）。
※ 592有（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一
阶段2目标：理解数位之间的关系
即理解：
· 十是10个1
· 百是10个10
· 百是100个1
教导步骤：
1. 讲解：
家长呈现图片（如下图所示），并解释：10个小木棍分开就是10个1，合在一起就是1个10，把10捆小木棍再放在一起，就是100个1，10个10。
2. 练习1. 规则练习
※ 10个1是1个（ ）
※ 10个1是（ ）个10
※ 100个1是1个（ ）
※ 10个10是1个（ ）
※ 100个（ ）是10个10
练习2. 简单应用
※ 1里面有（ ）个1，2里面有（ ）个1，9里面有（ ）个1
※ 10里面有（ ）个十，20里面有（ ）个十，50里面有（ ）个十
※ 100里面有（ ）个百，200里面有（ ）个百，600里面有（ ）个百
※ 396里面有（ ）个百，（ ）个十，（ ）个1
※ 3个十和8个1组成的数是（ ）
※ 6个百，3个十，合起来是（ ）
※ 个位数是8，十位数是2，这个数是（ ）
以上所有的题型，家长都可以利用上面的两组视觉提示来向孩子解释，通过对规则的应用来完成解题。家长需要给孩子很多的练习机会，直到孩子熟记数位之间的规律，并且能精熟应用为止。
练习3. 看图写出数字
教导步骤：
1. 家长要求孩子读题
2. 家长教导点数的过程
※ 先区分呈现的两种物件之间的不同，一个是“十”，一个是“一”
※ 提示孩子数出有几个“十”，几个“一”
※ 在点数后，将数字写在物件下方
3. 家长提问一共有多少（辅助孩子读出写下的数字）
4. 孩子把答案写在题目要求的位置
5. 家长夸奖孩子做对了，并给出下一道题
练习4.看图填写数字
教导步骤：
1. 家长解释题目：从计数器上从右边起，依次是个位、十位、百位，我们数出数量后将对应的数字填写到相应的位置，就能写出正确的数字
2. 家长指示孩子依次点数计数器上的数量，如指着百位上的数量孩子点数，当孩子点数后家长指示孩子将对应的数字填写到对应的位置。
3. 家长提问孩子计数器上显示的是数字几？
4. 提示孩子回答：“134”（一百三十四）
5. 家长夸奖孩子：“对了，这是一百三十四”
6. 家长给出下一道题
注意：在写数字时最好从高位数写起，也就是先写百位，再写十位，最后写个位。
题型变化：这个题型也可以变化成，只是给出图形，然后做填空题
※ 图中有（ ）个1，（ ）个十，（ ）个百
※ 图中显示的数字是（ ）
※ 图中有4个的是（ ）位，0个的是（ ）位，有1个的是（ ）位
注意：虽然在给出例子时，我们按顺序给出了所有的填空选项，但在给孩子训练时，家长出的填空题不要包括所有位数。同前面的训练一样，三位数中只出1-2个填空问题，两位数只出1个填空问题，并且不要有既定从大到小或从小到大的顺序。