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小学一年级数学教学8:两位数加减法(不进位)

作者:谆仪行为咨询 2020-03-13

文 | 谆仪

当孩子熟练掌握20以内的加减法,就可以教导两位数的加减法了。为了帮助孩子更快的掌握计算的方法,我们建议先教导两位数不进位的加减法,再教导需要进位的两位数加减法。本文先介绍两位数不进位加减法的运算方法。当孩子掌握计算方法后,就可以利用我们已经教导过孩子的连加连减的技能来做进位和借位的计算,我们会在下一篇文章中介绍具体的步骤。

两位数的加减法,关键在于知道同位数的加或减,即个位与个位加减、十位与十位加减。无论孩子是否懂得数位,都不影响两位或多位数加减法的教学。我们推荐通过列竖式的方式来帮助孩子完成两位数加减计算。

目标行为:
训练程序:

1. 与孩子坐在桌前,给出一道两位数的加减法(一张纸上一道题),如23+15=(  )

☆  在训练初期,我们会在纸上给出列竖式的视觉提示,如下图:

2. 要求孩子读题

3. 家长提示:“我们先列出竖式”,

4. 按顺序,要求孩子先读出第一个数字,之后填在第一行的两个框里;然后读出第二个数字,填写到第二行的两个框里

 ☆  注意孩子有可能会不知道一个框里只写一个数字,所以框不要画得太大,并且一开始的时候就提醒孩子。

 ☆  如果孩子在写的时候不记得数字,让孩子回去题目里去看,不要把数字直接告诉孩子。

5.  提问孩子是加法还是减法,当孩子给出答案后,让孩子把运算符号写在前面的小框里

6. 下一步教导孩子计算,先计算个位数,将答案写下正对的下方,同样的方法再计算十位数,写下答案。

 ☆   在一开始的时候,如果孩子不习惯相加竖排的两个数字,可以用手或白纸挡住边上的两个数字。

 ☆   如果孩子不记得加减法,不要直接告诉孩子,提示孩子看边上的符号,也可以看题目中的符号。

7. 提问孩子“等于几?”,辅助孩子读出横线下面的数字。

8. 要求孩子将得数写在算式的相应位置,如:23+15=(38)

9. 家长夸奖孩子做对了,然后给出下一道题。

10. 每次练习5-10道题,以孩子不出现挑战性的逃避行为为准,当孩子完成约定数量的练习题后,给予强化物(如,孩子偏好的活动)。

辅助与辅助撤销

这个训练的目标是教给孩子多位数计算的规则以及方法,包括三个步骤:

(1)列竖式;

(2)竖向进行加减法的计算(必须从个位开始);

(3)将答案填写到题目中。

在进行这个教学前,确保孩子已经具备两个最重要的前提技能:

1)抄写数字,即看到数字后能记住并且能按要求写到另一个地方;

2)20以内的加减法计算(可以借助手指的帮助。在教导的过程中,家长仅在新技能的三步上给予辅助,其余的步骤尽量让孩子自己去完成。

在训练过程中,我们使用了视觉辅助(即,帮孩子画好的格子)、语言辅助(即,家长告诉孩子步骤和规则)、和手势辅助(即,用手指孩子需要关注的位置)。在一开始训练的时候,家长可以使用最多的辅助,将计算的全过程都解释给孩子。大家需要注意的是,在这个过程中并不是越多的语言辅助越好。有的时候,给出太多的解释或提问性语言,反而会打断孩子的计算过程,从而影响孩子的学习速度。下面我们通过一个两位减法(不借位)的列子,来示范在教学过程中使用的语言和手势辅助的例子,(双引号中的部分为语言提示):

在进行几道题的训练后,家长就可以开始逐渐撤销你的辅助。在这个训练中,语言和手势是同步撤销的,但尽量先撤销语言,然后完全撤销手势的提示。在尝试撤销语言辅助时,一般家长可以从一句完整的提示性语言减少到关键字的提醒,到最后完全不使用语言提示。同时,在撤销语言辅助的过程中,延迟提供手势辅助的时间(比如,1-2秒)。需要记住的是,尽量先完全撤销语言提示,最终语言和手势的辅助基本完全撤销,实现孩子在看到题和给出的竖式模板时,可以完全独立完成上述计算的全过程。

当孩子能独立完成计算过程时,我们就开始尝试撤销竖式模板。一开始的时候可以把方框变成横线,然后完全不给予任何的视觉提示,让孩子在纸上空白的部分自己写。在执行最后一步时,家长需要注意,数与数的对齐对于计算的正确性有至关重要的影响,所以一旦孩子在白纸上书写是没有完全对齐,家和需要马上加入辅助,即在相应的位置给孩子淡淡地划上一条线,并语言告诉孩子“对齐”。大家可以看到,在这一步,家长只需要在必要时给予一定的视觉辅助,以进一步巩固孩子已经学会的排竖式的技能。

☆   如果孩子在计算过程中卡壳或出错,家长可以给予一定的提示。建议使用从少到多的辅助,最终以孩子能完成计算为准。

☆    如果孩子在计算中出现错误,家长需要马上提示孩子重新进行计算。

维持与泛化

☆   当孩子掌握了两位数(不进位)加减法的计算时,家长可以让孩子练习多位数的加减法(不进位),如123+654=()。

☆    对于能力好的孩子,家长也可以尝试要求孩子不写竖式,直接在横式的题目中通过相同位数的数字相加减来得出计算结果。

如果你进行这个训练,需要注意:

1)   孩子最好已经理解位数,既个位、十位、百位等

2)   一定从最后一个数开始计算,为将来的进借位做准备

3)   因为是从最后一个数字开始写,注意孩子在书写时数字的间距,一定不能空得太多。

 

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