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ALSO·IN督导教自闭症孩子学数学?

作者:ALSO孤独症 2021-06-17

 

孔艺蒙
ALSO·IN督导
英国伯明翰大学心理学硕士
委员会认证行为分析师(BCBA)
文|孔艺蒙

 

要不要教孩子数学?

不管是学前班的数学书,还是小学数学课本,大概翻一翻,很多家长觉得内容挺简单的,但简单着简单着,突然难度就提升了。就是那些看起来简单的内容,教起来仿佛也不那么顺利。还有那些已经教会的,怎么换一种题型,孩子又蒙圈了?

 

因为谱系孩子的语言特质,在一些逻辑性内容的学习中,确实需要给予一些特殊关注。在我们纠结孩子数学课上不下去,内容学不会时,不妨先来看看孩子数学能力的教学逻辑。

 

在拍脑袋想着教数学题之前,我们应先搞清楚孩子目前的基础能力如何。如果孩子的基础能力较好,那么数学的学习速度会更快,家长和老师都会更省心。在孩子基础能力不错,其他更有功能性的认知、语言和自理技能能够满足日常需求的情况下,就可以放心地开始学习数学了。


我们建议,在孩子能够认识(指认和命名)生活中的常见物品和形状,能够指认常见的颜色、形状和相对形容词之后,掌握对抽象逻辑的理解,再开始学习数学。

 

如果我们的孩子有以上提到的这些基础技能,我们来看一下孩子的发展里程碑。在教育部发布的《0-6岁儿童发展的里程碑》中提到:3-4岁的孩子可以用手指指着东西数数;4-5岁的孩子可以理解10以内数的意义;5-6岁的孩子可以将时间和日常生活联系起来以及可以将物品按照长短、大小等顺序进行排序。

 

也就是说,在我们纠结要不要教孩子数学这个技能以及教什么之前可以参考一下孩子的发展里程碑,切记不要揠苗助长。有时候孩子学不会不是因为教得不对或者孩子“不用心”,是因为还没有到教这些内容的时候。

 

数学教什么?怎么教?

现在来看看,如果我们要开始教孩子数学了,如何一层一层地让孩子学会。

 

数学的教学逻辑,我们根据经验整理,大概分为5个步骤,或者说5个阶段:第一个阶段孩子要有“数”的概念;第二个阶段孩子要有“数字”与“数量”的概念;第三个阶段是简单的“数学概念”;第四个阶段是“加”和“减”的概念;第五个阶段是学习加减法和应用题。

 

❖ 第一个阶段,“数”的概念。

 

在学习数学初期,孩子需要知道什么是“数学”,也就是什么是“数”。技能表现是唱数、点数、认识数字等基础能力。

 

如果要教孩子唱数,可以先从1-5开始。我们见过有孩子学习唱数1-30,1-100的,第一感觉就是,孩子太难了,要做这么这么这么长的任务。这么长的唱数,对于我们成人来说也不容易。并且它的功能性不强,日常生活里,很少有场景需要我们从1数到30。所以简单的1-10,或者1-20的唱数即可。

 

在唱数中,我们也会遇到一个项目学习,是指定数字的唱数。我们来分析一下这个指令,“从2数到6”,可以看出这其实是一个两成分的指令,孩子需要关注指令里的两个数字(2和6)。所以指定起止数并不太等同于普通的唱数,如果要学习指定起止数,孩子需要能够执行两成分的指令。

 

点数,顾名思义,就是点着去数物品的数量。同样在教学中,也是适量即可,1-10或者1-20,不必为难孩子给一大堆物品去数数。在点数的教学中,我们一般会遇到这样几个问题:

01.孩子手口不一;

02.数完之后不会报数;

03.数完之后,报了另外一个数字;

04.物品很多的时候,或者在纸上呈现的时候,孩子会出错。

 

教学中我们用过哪些策略呢?

 

孩子手口不一,有时候一个一个点着,才点了两个但是嘴巴里已经数到了5;有时候一个一个点着,点了4个了但是嘴巴里才数到2。这时候,我们会先练习唱数,并且带着孩子一边拍手一边数,让孩子通过唱数和拍手的配合,感受一对一的对应;也会尝试在点数的时候,通过示范孩子拉长音,比如“1~~”“2~~”,让孩子关注到口中的“数字”和指尖的“物品”的对应。

 

▲拉长音辅助点数

 

数完之后报数,才算是完整的点数(1,2,3,3个)。如果孩子数完了之后没有报数的意识,需要引导下,比如使用口语辅助孩子报数,或者点数完之后问“有几个”。

 

▲口型辅助报总数

 

点数之后,有些孩子会有报数意识,但是会随便报数(比如1,2,3,4个;1,2,3,8个)。这个时候,要注意相比于在孩子报错数之后去纠正,更好的做法是提前去辅助。孩子点数完之后(1,2,3),家长/老师紧跟着辅助报数(3个),让孩子模仿;也可以在孩子点数的时候,家长/老师跟着说,最后一个数字大声跟说(孩子说1,跟着说1;孩子说2,跟着说2;孩子说3,大声跟着说3个)。以上方式可以参考试试。

 

在物品很多的时候,孩子点数会容易出错,这时候可以给孩子一个容器(比如盘子),把物品放盘子里,孩子数一个拿出来一个;或者物品放桌子上,孩子数一个往盘子里放一个。

 

▲边数边放到容器里

如果是纸上的“作业”,可以尝试引导孩子用铅笔,数一个标记一个。

 

▲边圈边点数

 

对于如何解决点数时手口不一、不会报数、错误报数、点数出错,也欢迎大家留言给出自己的解决策略~

 

认识数字,按照我们的常规教学逻辑,遵从配对-指认-命名的流程。相对于常见的物品,数字是一种符号,看起来会有些相似。所以通过配对,让孩子关注到“数字长什么样子”“数字之间有什么不一样”。可以使用常见数字配对配图(要准备不同形式的数字,打印的,手写的,铅笔的,彩笔的),相同数字连线配图,圈出相同数字配图等等。

 

▲数字配对

 

相同数字连线
圈出相同数字

孩子能够关注到数字之间的不同,再进行指认数字和命名数字的学习。可以借助数字图片、数字拼版、钟表来学习。

 

不管是配对/连线,还是指认和命名,不一定按顺序学习1、2、3,而建议先选择外观差异大的数字。而3和8,1和7,初期尽量不要放到一起。

 

当孩子在“数”的概念方面,有了一些启蒙了,可以尝试在生活里进行应用,例如:从1数到5再睁开眼睛,或者从1数到10然后再去抓尾巴。除此之外孩子还可以完成点数,例如:孩子可以数一数桌面的5块积木,或者可以数一数妈妈手里有几块糖果。在帮家里晾衣服时,可以一边数数一边将对应的衣服搭在晾衣杆上。

 

除了唱数和点数以外,孩子需要认识数字,也就是孩子在看到“1”这个符号时,知道这是1。在坐电梯时,家长对孩子说“按一下3楼”,孩子能在按钮中找到数字3。在玩数字拼板时,可以拿着数字5的拼板告诉妈妈“5”。

 

❖ 第二个阶段,建立“数字”与“数量”的概念。

 

孩子可以完成数字与数量的配对,根据数量写出数字,根据数字画出数量,以及按数取物。

 

数字和数量的配对,就是呈现一定数量的物品,孩子点数完之后,与相应的数字配到一起。形式可以是根据物品数量配数字配图,根据图片里物品的数量配数字配图,把数量和数字做连线配图。

 

▲根据物品数量配数字

 

数字和数量连线

根据数量写出数字,更多的是一种书写类任务,给孩子画出几个物品,让孩子点数,数完之后写出数字配图。如果孩子的书写能力较弱,可以给出几个数字,让孩子圈出来配图。

 

点数后写数字
点数后圈数字
如果想提高难度,可以画出多个不同的物品,每个物品不同数量,让孩子排除干扰,数出目标物。

 

▲多个物品不同数量

 

通过不同形式的数字和数量的对应,让孩子对数/数字有更具体的认知。如果能够完成不同形式的数字和数量的对应任务,说明孩子知道数字3代表的是3个物品,为之后技能的深入学习打好基础。

 

根据数字画出数量,也是一种书写形式的数学任务。给出数字,让孩子画出相应的数量,考察的是数学能力配图。如果给出指令或者图示,画出相应数量的某个东西(比如画出2个苹果,画出3个圆形),那么对于理解能力也是一种考察。

 

根据数字画对应数量
根据数字

画对应数量的物品

按数取物,更多的会发生在情景中,比如让孩子从一堆积木中拿出3个,比如给孩子一个清单(3个苹果,2支笔)配图,孩子像在超市购物一样选出这些物品。当然按数取物也可以有一些书面形式,比如数字后面跟着一串物品,让孩子根据数字圈出相应数量的物品配图。
 

▲按数取物

 

▲根据数字圈出相应物品

 

此外,还有一些游戏,或者生活情境应用的机会。例如在玩数学拼装积木时,可以将数字放在对应数量的圆圈前面;或者在玩青蛙数学天平时,可以看到天平一段的数字就拿相应数量的青蛙。在生活中,妈妈告诉孩子拿3个碗,孩子就知道去厨房拿相应数量的碗过来。

 

❖ 第三个阶段,简单的数学概念。

 

在这一阶段,孩子需要理解一些简单的相对形容词。这些相对形容词包括但不限于:大小、多少、长短、高矮、前后、快慢等等。

 

这些相对形容词属于抽象概念,它们的学习可以帮助孩子提高逻辑理解力,对数学的学习会有辅助作用。

 

其次,这些相对形容词也是数学概念,想一想,我们会不会通过不同数量去比较多少,通过不同长度去比较长短?当我们在比较数字大小的时候,为什么3比1大,可不是因为3个比1个多嘛。

 

我们在比较数字大小的时候,会借助数量作为辅助,不过初期我们也会考虑差异性,比如4个和5个配图,肉眼很难一眼比较出谁多谁少,但是1个和8个配图,就会容易很多。所以不管是在比较数字大小,还是在学习以上抽象概念的时候,我们都会优先选择最直观的、最明显的来学习。

 

▲比较大小-5和6

▲比较大小-1和8

 

除了简单的相对形容词,孩子可以学习的数学概念还有“全部”“一半”“零”。要做好泛化,比如“全部”,也是“所有”,也是“都”“整个”;比如“一半”,也是“半个”,也是“平分”;“零”,也是“没有了”“完了”等等。

 

在生活里可以怎么用上这些数学概念?比如跟爸爸比比身高,跟妈妈比比头发长短,比比鞋子大小,吃饼干的时候掰一半,收东西的时候全部收走等等。

 

❖ 第四个阶段,孩子需要具备“加”和“减”的概念。

 

这个加减的概念不是数学题中3+2,5-1这样的符号。孩子需要知道什么是加,什么是减。我们不乏听到这样的例子,孩子会做加减法,能够应对小学一年级的课业,但是二年级之后加入了应用题,在题目的理解上就很容易垮掉。为什么呢?这就是对于数学概念,对于加和减理解得不够灵活。

 

理解了“加”就是加上,“减”就是减掉,接下来就要对这两类概念做尽可能多的泛化了。比如“加”还可以是一共、总共、加起来、又买了、又来了等;“减”还可以是去掉、少了、坏了、走了、吃了、掉了、扔了、坏了、碎了、给别人了等。做到这样的理解程度,那数学题应该也能应对个七七八八的了。

 

在日常生活中我们可以结合真实场景,让孩子理解指令是“加”还是“减”。例如在家里吃苹果时,让孩子拿2个苹果,然后让孩子“再拿1个”;孩子在家玩儿积木,让孩子“送给妈妈2个”“收走4个”。如果孩子的数学能力足够,可以继续问“还剩下几个”。

 

❖ 最后一个阶段,就是加减法和应用题了。

 

在这一阶段,可以教孩子认识并理解数学符号,比如加号、减号、等于号,继续提高难度,还可以认识大于号和小于号。理解数学符号之后,可以学习加减法计算题,例如:4+5=?6-2=?孩子可以计算简单的加减法之后,就可以试试不同形式的应用题了,比如我有2个球,弟弟有1个球,一共有几个球;我有4个苹果,妈妈有3个苹果,谁的苹果多;小红有3颗,小明比小红多2颗,请问小明有几颗?

 

根据上一阶段,对于加和减,有不同形式的理解,那么在学习应用题的时候,要有不同类型的题目,不同形式的描述,让孩子能够灵活理解题目。

 

在做计算的时候,除了掰手指的自我辅助以外,孩子也可以用手边的物品去帮助自己解决数学题。还是拿上面说到的“小明有几颗糖”这道应用题为例,孩子在看到/听到题目后,可以拿桌上的雪花片当做糖果,然后拿取相应数量的雪花片相加,最后得出结果配图。如果孩子有一定的书写能力,还可以使用“草稿纸”,自己画出来。

 

▲应用题数雪花片

 

▲草稿纸写应用题

 

以上就是在ALSO·IN的数学教学中,我们参考的教学逻辑。当然孩子的发展是有差异性的,可能会出现跳阶段的情况,比如孩子不能完成阶段一和二,但是可以完成阶段三。虽然会有个别化的差异,但是我们在教授孩子数学时可以将上面的阶段作为参考,去指导我们下一步应该教什么;当我们发现孩子在某一阶段卡住时,就可以去想一想孩子是否完成了上一阶段,以及我们应该退到哪一步去帮助孩子更好地理解数学逻辑。

 

对于年龄快要到学龄,但是数学学习一直都很吃力的孩子,除了在认知方面继续加强外,可以通过数字描红、相同数字连线等书写任务,先接触数学,对数学/数字熟悉一些,为日后的数学学习打个基础。

 

本文图片素材来自ALSO·IN实证中心

 

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