数的基本技能19：区辨序数

在日常生活中，经常会用到序数的概念，它可以用于指示自己在活动中所处的次序如，排队，如小明排第一个、小红排在第二个；做活动的顺序，如小明第一个领卷子，小红第二个领；也可能被用于指示相应的位置，如筷子放在厨房从右边数第一排第二层的抽屉里。 

 虽然教导孩子学习序数的基本先备技能只需要孩子能手口一致的点数【见数的基本技能4】和任意起止数【见数的基本技能2】，但因为序数在生活中所使用到的机会相对比其它数的基础概念（比如大小、多少、排序）要少，同时也为了避免序数的教导干扰孩子对“数”的使用，所以我们会建议在孩子掌握了较好的数的技能后，我们才开始教导孩子序数。

区辨序数：是指当孩子听到一个关于序数的指令（如：拿出第5个），孩子能在3秒内从一排呈现的物件中拿出相应位置的物件。

一般在教学中，我们只教导1-10的序数，10以上的数字可以在生活中进行泛化。在教学时，如果发现一次教导1-10对于孩子来说任务难度过大（表现为孩子在训练中的错误反应率在50%以上），我们也可以将1-10的训练分为1-5和6-10两个阶段来进行。

训练材料：

· 完全相同（如形状、颜色、大小）积木或雪花片，大小为长宽或直径为3-5CM左右，也可以选择其他不易滚动和大小适合的物件。

训练程序：（以序数1-5为例）

1. 教学者和孩子面对面坐在桌子的两边，尽量保持教学者的高度和孩子的高度基本保持一致。

2. 教学者将5块以上的积木在桌面上横向（从左到右）排成一条直线，每块积木相隔5cm左右。

注意：

· 每次呈现的积木数量在所教导的数量的最大值以上，比如教导序数1-5时，最大值为5，呈现的物件数量必须大于5（比如，6-8块不等）。

· 每个回合呈现的积木数量不相同，比如有时呈现6块，有时呈现8块。呈现不同数量的物件的目的在于避免孩子通过记住相应序数的位置来做出判断。比如，如果只呈现5块积木，当给出“拿第5块积木”这个指令时，孩子可以不经过数数，直接拿取最后一块积木。在这种情况下，我们就无法达成教导序数的目的了。

3. 教学者获取孩子的注意力，比如叫孩子的名字，或者给指令“看”，孩子可以与教导者有短暂的目光对视或看着桌面呈现的积木。

4. 教学者给指令，“拿第3块积木”

注意：

· 每一个回合，教学者随机给出1-5中的任何数字，给出的数字不要有规律（比如，不要按1-5的顺序给出五个序数指令）

· 在每次训练中，所教导的5个序数呈现的总次数相等。比如，一次训练共做了15个回合，那么1-5这五个数字在15个指令中各出现3次。

5. 教学者辅助孩子从左到右开始点数，并且在点到指令中包括的数字时停下来，拿出该物件，递交给教学者。

6. 教学者立即夸奖孩子：如“对了，这是第3块积木”，并马上给予孩子一个代币

7. 重复步骤2-6。

8. 当孩子积累满约定数量的代币时，让孩子交换强化物。

辅助及辅助撤销：

在上面的描述里，大家会发现，序数的区辨训练程序类似于，《手口一致点数》和《任意起止数》这两个训练程序的结合，（即孩子从最左面的第1个物件开始数，一个一个数到规定的数字时停下来），所以如果孩子已经精熟掌握了上述这两个先备技能，那么教导序数的区辨就应该没有太大的困难。

在训练一开始的时候，因为孩子对于这个新的指令不会理解（也就是说孩子不明白要做什么），我们会使用（1）口语辅助和（2）手势辅助带着孩子一起完成这个任务。教学者在给出指令后（如，拿第3块积木），用手指着第1块积木，口语指示孩子，“数一数”，然后教学者和孩子一起进行手口一致的点数，数到3的时候加重语气并停下来，这时伸出手掌在孩子面前（如果孩子没有拿起积木提交的反应，教导者手把手地辅助孩子拿起积木递交到教学者手中。）然后马上成立夸讲孩子，“对了，这是第3块积木”，同时给予1个代币。

一般在几个回合后，孩子就会有数数到一定数量后拿出物件递交的意识，这时，我们可以使用最少到最多的提示，或仅在孩子需要辅助时给予帮助。一般而言，在这个项目中，孩子最容易出错的地方是不会停下来，所以要注意在孩子快数到的时候及时给予辅助，以减少孩子在训练中出现错误反应。

纠错程序：

如果在训练中孩子出现错误反应，比如没有能手口一致地点数，或数到规定的数字时没有能停下来，已经接着数到了后面的数字，教学者阻止孩子点数的动作，移除所有的积木后要求孩子坐好，然后重新摆放积木，再重新给指令，要求孩子重新来一次。在纠错时，加大辅助的力度，以避免孩子再一次出错。

训练完成标准

孩子能在连续两天的训练中，正确反应百分比达到80%以上。

泛化和维持

1. 换不同的物件、与不同的人员进行序数的练习

2. 在图书中进行相应的序数练习（如：在第2个方框里写上数字4，将第3个小猪圈出来）。

扩展训练

在上面的训练中，我们只教导了从左到右的顺序来判断第几；而在现实生活中，往往需要根据物件的特征来决定数数的方向或顺序。比如，排队时，我们会按脸向前的方向来确定第1在哪里，然后再往下数。所以，我们要把这个特征加入到训练中。

训练材料：任何有前后区别的小物件(5cm左右),比如小玩偶、小动物等。

先备技能：

1) 孩子能区辨“前”与“后”。判断孩子是否具备区辨“前/后”的技能的标准：将5个不同的具备有明显前后特征的物件按前后排成一排，然后给指令：“指一指【小猪】前面是谁？”、“指一指娃娃后面是谁”。如果孩子能做出正确的反应，则说明孩子有区辨前后的能力。

2) 孩子能区辨“第1”在哪里。如果孩子不能判断从哪里开始，教学者可以先让孩子找到排成一排的物件的“脸”/“前面”所指的方向，然后指出“前面”这个方向的最前面的那个物件就是“第1”。在做这个训练时，教学者要随机将物件按横排、竖排的四个方向呈现在桌面上，确保不管物件怎么排列，孩子都能找出“第1”的位置。

有方向的序数区辨训练：

当完成基础的序数区辨（从左到右）训练后，结合上述两个先备技能的训练的完成，我们就可以教导孩子按给出的序数，结合物件呈现的方向来找出要求的物件了。训练程序与前面描述的基础训练相同。