数的基本技能9：数字排序
文 | 谆仪
当孩子学会唱数和区辨认识数字后，就可以教导按顺序排数字。在日常生活中，经常会用到数字顺序的概念，它可以用于指示孩子自己在活动中所处的顺序位置（比如，按学号顺序来轮流从事活动时），也可能被用于指示位置（比如，进入电影院时找位置）。相信大家还可以举出很多数字顺序在生活中被使用到的例子。
教导数字排序并不止步于数字1-10的排列。孩子首先需要学会数字1-10的顺序和倒序的排列，然后需要进一步扩展到更大的数字，最后需要学会将非连续的数字按顺序排列。因为排序非连续数字还涉及到其它的数的技能，所以在本文中，我们仅介绍1-10的数字排序的训练。
数字排序训练目标（1-10）：孩子能在规定时间内（比如20-30秒内），将随意呈现的1-10的10张数字卡，按正确的顺序从左到右排列整齐。
注意：
我们虽然把1-10作为整体第一阶段的目标，但是在真正教学的时候会根据孩子的能力进一步划分阶段。比如：第一分阶段学习1-3，第二分阶段学习1-5，第三分阶段学习1-7，第四分阶段学习1-10；或者分两个阶段1-5和1-10。
训练材料：
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1-10的数字卡片。建议使用约3-4cm左右见长或见方的数字卡片，每张卡片上1个数字。
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数字排序板（可选）：长条型，贴有雌雄贴空白板，用于让孩子将数字卡片摆上。因为一次要摆放多个数字，使用排序板可以避免已经摆好的数字意外被移动。当然，如果你选择使用数字排序板的话，别忘了在每张数字卡的背面贴上雌雄贴。
训练程序：
(以数字1-5的排序为例)
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教学者和孩子面对面坐在桌子的两边，尽量保持教学者的高度和孩子的高度基本保持一致。
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教学者将五张数字卡片任意地呈现在桌面上。
注意：请确保你的孩子已经能在任意呈现的10个数字中，按你的口语指令拿出相应的数字。具体来讲，1-10的10个数字卡片是随机呈现的，正面朝上，但方向未必是正着面对孩子的。如果孩子做不到这一点，请先回到前面《区辨认识数字》的训练中。
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教学者获取孩子的注意力，比如叫孩子的名字，或者给指令“看”，孩子可以与教导者有短暂的目光对视或看着呈现的数字卡。如果孩子不具备这两项基本学习的能力，请参考谆仪《必备技能训练》中的相关训练文章。
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教学者给予指令：“按顺序排数字”
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教学者辅助孩子找到相应的数字，将数字放到正确的顺序位置，然后按顺序去找下一个数字，以此类推，直到将所有的数字按顺序全部摆完。
注意：教导者需要先给出指令，然后再尽快给予辅助；尽快是指在孩子做出错误反应之前给予辅助。
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当孩子正确的排列完全部数字时，教学者立即夸奖孩子：“对了，从1排到5。”并给予孩子强化物（可以使用代币）
注意：在孩子排序的过程中，孩子每排对一个数字，教导者可以给予肯定的反馈和夸讲，比如“对了，2后面是3”，但这一反馈需要在训练的过程中逐渐撤销，才能最终实现孩子真正独立地完成数字排序的任务。
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以上程序为一个回合的教学，在一次训练中，教导者可以重复以上程序进行多个回合的教学练习。
辅助及辅助撤销：
在这个训练中会用到（1）手把手的辅助和（2）口语辅助。
手把手的辅助：只用在训练的最初阶段，目的在于告诉孩子“数字排序”是什么意思。当孩子拿出正确的数字后，教导者手把手地教孩子将数字放到正确的位置，渐渐地撤销到只用手势指正确的摆放位置。当孩子已经有了排序的意识，即拿到数字后放到已经摆放数字的最后，在这个训练中就不再需要用到手把手的辅助。
口语辅助：口语辅助的目的在于告诉孩子下一个要找哪个数字，即提示顺序。口语辅助可以是（1）具体命名下一个数字；也可以是（2）通过提问的方式来提醒孩子找哪个数字，比如，“2后面是几？”、“后面是哪个数字？”等。在一开始训练的时候，尽量直接命名，然后再撤销到提问的方式来提醒。
注意：辅助撤销的过程不是“考”孩子的过程，所以当你所使用的辅助不能帮助孩子做出正确的反应；比如，孩子长时间无法找到正确的数字，你可以逐渐增加辅助的力度，“下面要找哪个数字？”“2后面是几？” “找3” 手势指数字卡中的3或接近的位置。在这个过程中，你不需要刻板地按这个既定顺序来提高辅助级别，你选择辅助方法的原则是：让孩子有思考的机会，但要尽快做出正确反应，同时避免孩子出现错误反应。
特别要注意的是，别长时间让孩子停留在搜索数字的过程中，如果孩子长时间长不到想找的数字，可能造成（1）因挫折感而出现问题行为；（2）忘了要找的数字是哪个；（3）放弃任务，不再去寻找，从而出现走神或其它自我刺激的行为。根据你孩子的能力来决定让孩子独立搜索数字的时间，一般建议孩子搜索的时间不要超过5-10秒。
纠错程序：
虽然我们强调在训练过程中教导者要及时提供辅助，尽量避免孩子出现错误反应，但出现错误反应的情况是不可完全避免的。特别是在辅助撤销的过程中，一旦辅助撤销得过快，错误反应就有可能发生。
在这个训练中，孩子常见的错误反应包括（1）孩子不知道下面该找什么数字，表现为口语表达错误的数字；（2）孩子拿起错误的数字；（3）孩子将数字摆放在错误的位置。当孩子出现错误反应时，教导者按以下程序进行纠错：
(1)口语表达错误的数字：教导者让孩子看并且读已经摆好的数字，然后再问“下一个数字是什么”，当孩子说出正确的数字时，继续前面的教学。
(2)当孩子拿起错误的数字：教导者阻挡孩子拿数字的动作，或者将孩子已经拿在手上的数字取下放回原处，然后让孩子看并且读已经摆好的数字，问“下一个数字是什么”，当孩子说出正在确的数字时，继续让孩子去搜索并拿取正确的数字。
(3)当孩子将数字摆放在错误的位置：教导指指示正确的位置，让孩子重新摆放，必要时可以使用手把手的辅助。当孩子完成正确的摆放时，继续下一个数字的教学。
训练完成标准
当孩子能有80%的机会，在20-30秒之内，独立且正确地完成1-10的数字的排序，训练完成。
技能的维持和泛化：
首先，教导者需要使用不同的数字卡片或标有数字的物件，比如数字积木块、扑克牌等，来让孩子尝试做一样的排序任务。
其次，可以改变排序的形式，比如数字按顺序连线。
后阶段的训练：
1、在完成了1-10的训练后，可以教导1-20，1-50，1-100的排序。
2、任意起止数的排序：比如，给予孩子2-6，5-9 等数字，让孩子按顺序排列。
3、如果孩子会倒数，教导者也可以教孩子做1-10的倒序数字排列，即将数字从10开始，从左到右排到1.