数的基本技能 15：区辨数的大小

大部分的教导者在教孩子区辨数的大小的时候，会使用“多少”的概念，让孩子通过多与大、少与小的对应关系对数的大小做出判断。而事实上，数的大小也可以从规则上来教导，即按顺数的顺序，排序越靠后的数字就越大。单纯地从能区辨数的大小这个技能来讲，通过明白规则来完成数的大小的区辨会更容易操作（因为在判断时，减少了两步思考的转换过程：1. 哪个是多/少的；2. 多对应的是大、而少对应的是小）。

训练目标：10以内数大小的比较

在给予两个不同的数字，并且给出判断“大”或“小”的指令时，孩子能独立按指令拿出正确的“大”或“小”的数字。比如：家长呈现数字2和8，并给出指令“拿大的数字”，孩子能独立拿出数字8；反之，若家长给出的指令是“拿小的数字”，孩子能独立拿出数字2。

当训练进展到数字大小的区辨时，孩子应该已经掌握了数字排序的技能（训练方法参照《数的基本技能9：数字排序》）。与以往相同，孩子必须精熟掌握所要求的前提技能。

       教学材料

1.     数字1-10的卡片（每张卡片上1个数字）

2.     辅助用的数字条（如下图所示）

训练程序

1.在进行训练时，选择一个干扰少、安静的环境进行，家长和孩子面对面坐在桌子的两边，尽量保持家长的高度和孩子的高度基本一致。

2.家长将准备好的数字条放在孩子面前的桌面上。

注意：放置的位置一般在孩子面前的正前方，但与孩子保持一定的距离，以留出位置给让孩子选择的目标数字卡片。

3. 家长获取孩子的注意力。

4. 家长呈现1-10中的任意两张数字卡在桌面上，比如：2和5；同时给出指令“哪个数字大”或“哪个数字小”（只给大或小其中的一个指令）。

注意：（1）“大”与“小”的要求在指令中无规则地交错出现，即有的时候是要求孩子拿出大的数字，有的时候是要求孩子拿出小的数字。（2）尽量避免在同一个回合中（即相同的两个数字）顺序给出“大”“小”的两个指令，即当问过孩子哪个数字大之后，又再去问孩子哪个数字小，（或问了“小”之后，又再去问“大”），因为在同一个回合中给出第2个相反的指令时，孩子很容易学会去拿“和上一个指令不同”的数字，而不去思考“大”与“小”的问题。（3）在同一次训练中，“大”和“小”的指令出现的次数相同。

5. 家长提示孩子在数字条上找到相应的两个数字（例：2和5），按给出的指令提示孩子规则。比如，指令是“哪个数字大”，提示时说“后面的数字大”；指令是“哪个数字小”；提示为 “前面的数字小”。

注意：孩子在学习这些概念前必须已经学习了前后的概念，也就是说当我们提示孩子后面的数字大时，孩子要能知道5在2的后面（可以从数字条上的数字判断出）

6. 当孩子指向大的那个数字时（比如5时），家长马上夸奖孩子，“非常好，5大”（如果孩子语言理解能力比较好，家长的反馈也可以说“对了，5比2大。”但注意，在这里没有要求孩子使用“比”字句来描述，仅在家长反馈时使用。），同时给孩子一个代币。

7. 家长收回两张数字卡，换另外两张不同数字的卡片进入下一回合，重复步骤3-6。

辅助与辅助的撤销

在这个方法里面的辅助就是：数字条的视觉提示和语言提示，也就是展示数字条给孩子做视觉提示，家长使用语言提示包括：找一找这数字X和数字X在哪里？当孩子找出对应数字的位置时，家长再语言提示孩子后面的数字大，在这里需要注意的是当家长在开始的时候使用语言提示“后面的数字大时”，如果孩子还不能立即做出反应，这时家长可以用手势指向对应的那个数字，但这个增加的辅助不能停留太久，否则孩子只是根据家长的指示找出对应的数字，而无法学习到从数字排序的前后位置判断数字的大小。

数字条的视觉辅助+语言辅助：

1. 视觉辅助：呈现数字后，家长提醒孩子在数字条上找到相应的数字

2.语言辅助：提示孩子规则：“后面的数字大”或“前面的数字小”

辅助撤销：

1.先撤销语言辅助：可以是提示的语言越来越少，如：“后面的数字大 到 后面的·到 后·到 无语言提示”。

2. 当孩子不再需要语言辅助时，开始撤销视觉辅助。

1）先要求孩子不再用手指着数字条上的数字，只用视觉扫描，即只看数字条来给出答案。

2）当孩子可以通过看基本给出正确的答案时，开始撤出数字条。当给出指令时，数字条不再呈现在桌面上，先给孩子3-5秒的思考时间，如果孩子无法作答，呈现数字条5秒，然后撤销，看孩子是否能作出正确的回答。如果孩子在呈现数字条的时候（即5秒内）已经作出正确回答，则进一步缩短呈现数字条的时间。

注意：辅助撤销的过程不是“考”孩子的过程，所以当你降低辅助的力度或延迟给予辅助时，孩子频频地出现错误反应（比如，连续2次错误反应），说明家长给予的辅助程度不够，这时家长要增加辅助力度，以确保孩子做出正确的反应。

纠错程序

在教导新的技能时我们强调使用零错误教学，要求家长在给予指示后及时给与孩子辅助，以帮助孩子建立正确反应。但这并不能保证孩子完全不出现错误反应，特别是在辅助撤销的过程中，可能因为辅助撤销过大过快而造成孩子无法做出正确反应。在这种情况下我们可以执行纠错程序：

1.首先孩子出现错误反应后我们会先要求孩子手放好，然后重新给予指令，在给出指令前，我们要确保已经获得了孩子的注意力。

2.  当家长重新给予指令，并且马上给予孩子辅助。在这里的辅助可以是比孩子出现错误反应时的辅助更高一级的辅助，必要时可提供全辅助，以确保让孩子出现正确行为。

3.  当孩子做出正确反应时，家长马上对孩子的正确行为给予夸奖和强化。

训练完成标准

孩子能在至少连续2次训练中正确反应百分比达到80%以上。

扩展训练

当孩子能正确比较10以内任意两个数字的大小时，首先把数字扩展到20以内；最后扩展到100以内。训练方法同上，使用1-100的数字卡作为视觉辅助。