数的基本技能7：量的比较—多少

物件数量多少的比较是孩子建立量概念的第一步，其训练目标在于帮助孩子建立“多”与“少”的对比概念，而不是数值大小之间的多少对比，所以并不要求孩子具备点数的能力。旨通过这个训练，帮助孩子由目测来判断两组不同数量的物件中哪个多哪个少。

训练目标

区辨数量的多少是指在呈现两堆不同数量的物件，并且随机地提问孩子“哪个多”或“哪个少”时，孩子可以独立且正确地指出相应“多”或“少”的那一堆物件。比如：家长呈现两组不一样数量的物件在孩子面前（3颗糖和10颗糖），并提问孩子，“哪边多？”时，孩子能手指指向10颗糖的位置；反之，当别人提问“哪边少？”时，孩子能指向3颗糖的位置。

•  在开始阶段进行比较的两组物件最好是同种物件，且两组物件之间数量的差异度要大

• 所选择的物件不宜过大，一来过大的物件无法一次呈现很多个，所以无法更好地体现“多”；另外，我们希望孩子通过两堆物件的“多少”的特点来进行区辨，而不是在于大小，所以避免通过物件的大来体现两堆物件之间的不同。

       教导程序

1、家长和孩子面对面坐在桌子的两边，家长将两组不一样数量的物件呈现在桌面上，两组物价之间最好保持至少10cm的距离

注意：在训练初期，两组物件之间数量的差异度一定要大！

2、家长吸引孩子注意力，指示孩子看桌面的物件，并给予指令：哪边多？（或哪边少？）

3、家长提供辅助：手势指向对应的那一堆物件，比如，提问孩子哪个多时，家长就指向多的那一组物件，反之如果提问是少的则指向少的那一组物件。

4、当孩子跟随家长指向对应的那组物件时，家长马上夸奖孩子的行为，比如：指对了，这是多的/少的，并且马上给予孩子强化物。（如果使用代币的话就给孩子发放代币）

5、变化另外两组不同数量的物件重复以上1—4的步骤。

      在变化时，可以是移除所有的物件重新进行摆放，也可以是简单地将部分物件在两堆物件中移动，这一移动可以使得两堆物品的大小对比变化（比如，从一堆20个的物件中转移4个到另一堆3个的物件中，使得两堆物件分别为16和7，多少的对比并没有变化），也可以保持不变（比如，从一堆20个的物件中转移14个到另一堆3个的物件中，使得两堆物件分别为6和17，多少的对比并发生了变化）。

注意事项

•  家长在给予指令时，需避免有次序地给予“多”“少”“多”“少”的指令。如果家长没有变化呈现的物件，并且问完多的就问少的，那么在第二个指令时，孩子就不会再对比呈现的物件，而是直接去指和上一个指令的结果不同的那一堆物件；所以家长要无规律地给出“多”或“少”的指令。

   

• 在每一次训练中，保持“多”和“少”的指令出现的次数相同。比如，一次训练做了12个回合，那么“多”的指令有6次，“少”的指令有6次。

   

• 在训练初期，两堆物件在数量上的差异度一定要大，以方便孩子区别。随着训练的进展，可以将这差异度逐渐减小，但应避免过小。

   

•  在训练初期，可以只使用同一种物件，比如蘑菇钉；到训练后期，建议家长使用更多不同的物件，比如回形针、积木等。

   

注意：在每一组对比里，使用相同的物件，即多与少的这两堆物件是同一种物件；比如，积木和积木比；蘑菇钉和蘑菇钉比。

辅助与辅助的撤销：

在这个训练中，最常用的辅助是手势辅助，即家长手指相应指令的那一堆物件，孩子跟着家长指同一堆物件。如果孩子对这一辅助不反应，即不跟随家长的手势指相同的一堆物件，那么家长可以增加辅助的力度，使用肢体辅助，即家长手把手地教孩子指与指令相对应的那一堆物件。

手势辅助：家长手指指向跟指令对应的那组物件

辅助的撤销：

 在教导过程中家长逐渐增加手指与物件之间的距离，从一开始的直接指向对应的那组物件上面到逐步增加手指和物件间的距离，直到完全撤销辅助。

 逐渐增加提供辅助的延迟时间，一开始的时候，在给出指令后，家长需要马上给予辅助。这个“马上”的标准以孩子不出现错误反应为准。渐渐地家长慢慢延迟给予辅助的时间，比如等1秒才指向对应的那组物件，然后等2秒，以此类推，直到完全撤出辅助。

注意：辅助撤销的过程不是“考”孩子的过程，所以当你降低辅助的力度或延迟给予辅助时，孩子频频地出现错误反应（比如，连续2次错误反应），说明所给予的辅助程度不够，这时家长要增加辅助力度，给与孩子足够的辅助以便孩子做出正确的反应。

肢体辅助：手把手的辅助

如果孩子对于手势的辅助无法做出正确的反应，也就是孩子没有跟随家长的手势指示指向对应的那组物件，那么家长就要增加辅助的力度，这时，家长可以使用肢体辅助，也就是家长手把手辅助孩子指向对应的那组物件，家长可以握着孩子的手辅助孩子手指指向对应的物件。但在这个辅助阶段避免停留太久时间，可以在连续使用3-5个回合后再尝试使用手势辅助。

纠错程序：

在教导新的技能时我们强调使用零错误教学，要求家长在给予指示后及时给与孩子辅助，以帮助孩子建立正确行为。但这并不能保证孩子完全不出现错误反应，特别是在辅助撤销的过程中，可能因为辅助撤销过大过快而造成孩子无法做出正确反应。在这种情况下我们可以执行纠错程序：

• 首先孩子出现错误反应后我们会先要求孩子手放好，家长重新给予指令。在给出指令前，家长要确保已经获得了孩子的注意力。

• 当家长给予指令后，马上给予孩子辅助，在这里的辅助可以是比孩子出现错误反应时的辅助更高一级的辅助，必要时可提供全辅助，以确保让孩子出现正确行为。

•  当孩子做出正确反应时，家长马上对孩子的正确行为给予夸奖和强化。

阶段目标完成

在教导中，当孩子能连续在2次训练中正确反应能达到80%以上的正确率时，当前阶段的训练完成。

在训练完成后，家长可以用新的物件来进行泛化测试。比如，在训练中使用的是蘑菇钉，在泛化测试时，可以使用积木等其它物件。

说明

在这个阶段，我们还没有涉及数的大小的概念，所以不急着让孩子根据数量来区辨多少，比如4个积木和3个积木，在外形上的多少的区别比较小，一般需要直接通过数量来对比，即4个比3个多，这一训练可以在完成数的大小的训练后才进行。